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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．（1）若tanα=3tan$\frac{π}{5}$，求$\frac{{cos（α-\frac{3π}{10}）}}{{sin（α-\frac{π}{5}）}}$的值；
    （2）已知sin（α+$\frac{π}{3}}$）+sinα=$\frac{{5\sqrt{3}}}{13}$，求cos（α+$\frac{2π}{3}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若集合M={α|α=sin$\frac{（5m-9）π}{3}$，m∈Z}，N={β|β=cos$\frac{5（9-2n）π}{6}$，n∈Z}，则M与N的关系是（　　）
    A．M?NB．M?NC．M=ND．M∩N=∅

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若角α的终边过点P（2cos120°，$\sqrt{2}$sin225°），则cosα=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．等边三角形ABC的边长为1，$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CA}$=$\vec c$，那么$\vec a$•$\vec b$+$\vec c$•$\vec b$+$\vec a$•$\vec c$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．求曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率和切线的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，则m=（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．集合A，B满足条件A∩B≠∅，A∪B={1，2，3，4，5}，当A≠B时，我们将（A，B）和（B，A）视为两个不同的集合对，则满足条件的集合对（A，B）共有211个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．用反证法证明：在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B一定是锐角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2+2ax+blnx在（1，f（1））处的切线方程为x-y+1=0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=m[f（x）-x2+3lnx]+x2．
    ①若函数y=g（x）上的点都在第一象限，求实数m的取值范围；
    ②求证：对任意的自然数n（n≥2），不等式$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$•$\root{4}{4}$•$\root{5}{5}$…$\root{n}{n}$＜e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$成立（其中e=2.71828…为自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}满足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且an+2=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$（n∈N*），则如图中第10行所有数的和为2046．

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