10．函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3.x＜0}\\{{x}^{\frac{1}{2}.x≥0}}\end{array}\right.$的图象与函数$g(x)=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3，x＜0}\\{{x}^{\frac{1}{2}，x≥0}}\end{array}\right.$的图象与函数$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}）$的图象的交点个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

8+π

B．

8+2π

C．

8+3π

D．

8+4π

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知圆（x+1）²+y²=4与抛物线y²=mx（m≠0）的准线交于A、B两点，且$|AB|=2\sqrt{3}$，则m的值为8．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．P为曲线C：x²=2py（p＞0）上任意一点，O为坐标原点，则线段PO的中点M的轨迹方程是（　　）

A．

x²=py（x≠0）

B．

y²=px（y≠0）

C．

x²=4py（x≠0）

D．

y²=4px（y≠0）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=lnx-mx．
（Ⅰ）若m=2，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值；
（Ⅲ）若f（x）+m≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）若对于x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知$f（x）=\frac{lnx}{1+x}-lnx，f（x）$在x=x₀处取最大值，以下结论：
①f（x₀）＜x₀②f（x₀）=x₀③f（x₀）＞x₀④$f（{x_0}）＜\frac{1}{2}$ ⑤$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$
其中正确的序号为②④．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知抛物线C：y²=6x的焦点为F，B为C的准线上一点，A为直线BF与C的一个交点，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，则点A到原点的距离为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

已知椭圆Γ的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的焦点．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）Q为椭圆Γ的左顶点，直线l经过点（-$\frac{6}{5}$，0）与椭圆Γ交于A，B两点．
（1）若直线l垂直于x轴，求∠AQB的大小；
（2）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若抛物线y²=4x上一点P到其焦点F的距离为2，O为坐标原点，则△OFP的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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