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科目: 来源: 题型:选择题

7.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是   (  )
A.-1<a<2B.a>2或a<-1C.a≥2或a≤-1D.a>1或a<-2

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线AB过点与抛物线C交抛物线于A,B两点,且AB=6,若AB的垂直平分线交x轴于P点,则|$\overrightarrow{OP}$|=4.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知圆C:x2+y2+6x-8y+21=0.
(1)若直线l1过点A(-1,0),且与圆C相切,求直线l1的方程;
(2)若圆D的半径为4,圆心D在直线l2:x-y+5=0上,且与圆C内切,求圆D的方程.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设函数f(x)是定义在(-∞,0)上的可导函数,其导函数为f′(x),且有2f(x)+xf′(x)<x,则不等式(x+6)2f(x+6)-f(-1)>0的解集为(  )
A.(-∞,-6)B.(-∞,-7)C.(-7,0)D.(-7,-6)

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知焦点F为抛物线y2=2px(p>0)上有一点$A({m,2\sqrt{2}})$,以A为圆心,AF为半径的圆被y轴截得的弦长为$2\sqrt{5}$,则m=2.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.抛物线y2=4x上有两点A、B到y轴的距离之和为6,则点A、B到此抛物线焦点的距离之和为(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知倾斜角为$\frac{2π}{3}$的直线l过点(0,1),则直线l被圆x2+y2+4y-5=0截得的弦长为$3\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.抛物线M:y2=4x的准线与x轴交于点A,点F为焦点,若抛物线M上一点P满足PA⊥PF,则|PF|等于(  )
A.-1+$\sqrt{6}$B.-1+2$\sqrt{6}$C.-1+$\sqrt{5}$D.-1+2$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知抛物线E:y=ax2上三个不同的点A(1,1),B、C满足关系式$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0.
(1)求抛物线E的方程;
(2)求△ABC的外接圆面积的最小值及此时△ABC的外接圆的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知四面体ABCD满足$AB=CD=\sqrt{6},AC=AD=BC=BD=2$,则四面体ABCD的外接球的表面积是7π.

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同步练习册答案