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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设函数f（x）的定义域为R，且为奇函数，当x＞0时，f（x）=-x2+2x．若f（x）在区间[-1，a-2]上是单调递增函数，则a的取值范围是1＜a≤3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上．若AB=AC=AA1=2，∠BAC═90°，则该球的体积等于4$\sqrt{3}$π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=[x3+（a-1）x2-ax+a]ex，若x=0是f（x）的一个极大值点，则实数a的取值范围为（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（　　）
    A．3：1B．1：3C．4：1D．3：2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知点A是抛物线C：y2=2px（p＞0）与圆D：x2+（y-4）2=a2在第一象限内的公共点，且A到C的焦点F距离是a．若C上一点P到其准线距离与圆心D距离之和的最小值是2a，则a=（　　）
    A．2B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+1，x＞2}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x2+2x）=a的实数根个数不可能为（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知点P是正方体ABCD-A1B1C1D1表面上一动点，且满足|PA|=2|PB|，设PD1与平面ABCD所成的角为θ，则θ的最大值是$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知点C（x0，y0）是抛物线y2=4x上的动点，以C为圆心的圆过该抛物线的焦点F，且圆C与直线x=-$\frac{1}{2}$相交于A，B两点．
    （Ⅰ）当|FC|=3时，求|AB|；
    （Ⅱ）求|FA|•|FB|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．过抛物线y2=2ax（a＞0）的焦点F作斜率为2$\sqrt{2}$的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A，若点A也在双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知点A（-1，0），F（1，0）和抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M，P两点，直线MF交抛物线C于另一点Q．
    （1）若△POM的面积为$\frac{5}{2}$，求向量$\overrightarrow{OM}$与$\overrightarrow{OP}$的夹角；
    （2）判断直线PQ与y轴的位置关系，并说明理由．

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