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科目: 来源: 题型:填空题

7.若$\overrightarrow a$=(x,2),$\overrightarrow b$=(3,4)且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=9,则x=1.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则最小角的余弦值为(  )
A.$\frac{7}{8}$B.1C.$\frac{7}{9}$D.$\frac{6}{7}$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.在等差数列{an}中,a1=1,a5=9,则它的公差为(  )
A.3B.2C.-2D.-3

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A,B两点,一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l:y=-c交于点P,Q.
(1)若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2,求c的值;
(2)若P为线段AB的中点,求证:直线QA与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线QA的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问P是否一定为线段AB的中点?说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知曲线C:x2=2py(p>0),过曲线C的焦点F斜率为k(k≠0)的直线l0交曲线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,x1+x2=-kx1x2,其中x1<x2
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)分别作在点A,B处的切线l1,l2,若动点Q(x0,y0)(x1<x0<x2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线l交l1,l2于点D,E,求证:点F在以DE为直径的圆上.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,c=3,B=120°,则b=$\sqrt{19}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知角θ在第四象限,且|sin$\frac{θ}{2}$|=-sin$\frac{θ}{2}$,则$\frac{θ}{2}$是(  )
A.第三象限B.第四象限
C.第一象限或第三象限D.第二象限或第四象限

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科目: 来源: 题型:选择题

20.下列各角中与$\frac{2π}{3}$终边相同的一个是(  )
A.$\frac{π}{3}$B.-$\frac{2π}{3}$C.-$\frac{4π}{3}$D.$\frac{5π}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知点F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左右焦点,过点P(0,3)的直线l与椭圆交于A,B两点,且|AF1|+|AF2|=4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{AB}$,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.过点P(4,-3)作抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的两切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为(  )
A.2x-y+3=0B.2x+y+3=0C.2x-y-3=0D.2x+y-3=0

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同步练习册答案