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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知单调递增的等差数列{an}，满足|a10•a11|＞a10•a11，且a102＜a112，Sn为其前n项和，则（　　）
    A．a8+a12＞0
    B．S1，S2，…S19都小于零，S10为Sn的最小值
    C．a8+a13＜0
    D．S1，S2，…S20都小于零，S10为Sn的最小值

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知△ABC中，AB=3，AC=2，点D在边BC上，满足$\frac{{\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$=$\frac{{\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}$，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$C．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow b$D．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow b$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，焦距等于短轴长，设不过原点的直线l与椭圆C交于M、N两点，满足直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若椭圆C过点（2，0），求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上．
    （1）证明：直线A1C1∥平面FDE；
    （2）若F为棱AA1的中点，求三棱锥A1-DEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx．
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
    （2）若α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sin（α+$\frac{7π}{12}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=acos2x+bsin2x+$\sqrt{3}$的图象过点（$\frac{π}{12}$，2$\sqrt{3}$）和点（$\frac{2π}{3}$，-2+$\sqrt{3}$），求：
    （1）函数在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向下平移$\sqrt{3}$个单位，然后保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$得到函数y=g（x），求g（x）的最小正周期和在[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{16}$]的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．对于函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$sin2x有以下三种说法：
    ①（-$\frac{π}{6}$，0）是函数y=f（x）的图象的一个对称中心；
    ②函数y=f（x）的最小正周期是π；
    ③函数y=f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减，
    其中说法正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-sin$\frac{ωx}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sinωx，2sin$\frac{ωx}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+m（ω＞0）的最小正周期为3π，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最大值为1．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．学校游园活动有这样一个游戏：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．
    （1）求在1次游戏中：
    ①摸出3个白球的概率．
    ②获奖的概率．
    （2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设直线2x+3y+1=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于A，B，则弦AB的垂直平分线的方程为3x-2y-7=0．

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