7．将函数y=sinx图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再将横坐标变为原来的$\frac{1}{ω}$（ω＞0），纵坐标不变，得到函数y=f（x）的图象，若函数y=f（x）的图象在（0，$\frac{π}{2}$）上有且仅有一个对称中心，则ω的取值范围为（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]

B．

（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]

C．

[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$）

D．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）

6．若函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象过两点（0，1），（$\frac{π}{2}$，1）
（I）试比较arccos（b-c）和arctan（a+c）的大小
（2）a为何值时，f（x）恒为定值？并求出该定值：
（3）若当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，y=f（x）图象和直线y=2有公共点，试求a的取值范围．

5．函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．

4．将函数y=x²的图象按照向量$\overrightarrow{a}$经过一次平移后，得到函数y=x²+4x+5的图象，则向量$\overrightarrow{a}$等于（　　）

A．

（2，-1）

B．

（-2，1）

C．

（-2，-1）

D．

（2，1）

3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=1，a_n+1=2S_n+n+1（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，b_n=a_n（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n≥2，且n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n+$\frac{1}{2}$}为等比数列，并求出a_n；
（2）（1）证明：$\frac{1+{b}_{n}}{{b}_{n+1}}$=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$（n≥2，且n∈N^*）．
（2）证明：（1+$\frac{1}{{b}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{b}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{b}_{n}}$）＜3（n∈N^*）．

2．如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，点E、F、H分别是线段PB、AC、PA的中点．
（1）求证：EF∥平面APD；
（2）求异面直线HF与CD的夹角的正切值．

1．已知tanα=-$\frac{5}{12}$，且α为第二象限角，则sinα的值等于$\frac{5}{13}$．

20．函数f（x）=ax³+bsinx+1，若f（$\sqrt{3}$）=2，则f（-$\sqrt{3}$）的值为0．

19．若复数$\frac{2-bi}{1+i}$（b∈R）为纯虚数，则b=2．

18．设全集U是实数集R，M={x|x²＞4}，N={x|1≤x≤3}，则如图中阴影部分所表示的集合是{x|1≤x≤2}．