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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60度”时，应假设“三角形的三角形的三个内角都大于60°”（用文字作答）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．某篮球运动员投篮投中的概率为$\frac{2}{3}$，则该运动员“投篮3次恰好投中2次”的概率是$\frac{4}{9}$（结果用分数表示）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若3名学生报名参加数、理、化、生四科竞赛，每人选报1项，则不同的报名方式有64种（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若复数z满足z-2i=zi（其中i为虚数单位），则复数z的模为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设集合A={1，2，3}，B={-1，1，3，5}，则集合A∩B={1，3}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求证：CD⊥PD；
    （2）求异面直线AE与PD所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
    （3）若直线PE、PB与平面PCD所成角分别为α、β，求$\frac{sinα}{sinβ}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知复数α满足（2-i）α=3-4i，β=m-i，m∈R．
    （1）若|α+β|＜2|$\overline{α}$|，求实数m的取值范围；
    （2）若α+β是关于x的方程x2-nx+13=0（n∈R）的一个根，求实数m与n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设直线y=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A、B两点，O为坐标原点，求：
    （1）以线段AB为直径的圆的标准方程；
    （2）若OA、OB所在直线的斜率分别是kOA、kOB，求kOA•kOB的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是3米，底面的边长是8米：
    （1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积（冷水塔的厚度忽略不计）；
    （2）制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中，正确的命题是（　　）
    A．若z1、z2∈C，z1-z2＞0，则z1＞z2B．若z∈R，则z•$\overline{z}$=|z|2不成立
    C．z1、z2∈C，z1•z2=0，则z1=0或z2=0D．z1、z2∈C，z12+z22=0，则z1=0且z2=0

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