7．函数y=$\sqrt{4-2x}$+log2(x-1)的定义域是(1.2]．——青夏教育精英家教网—

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7．函数y=$\sqrt{4-2x}$+log₂（x-1）的定义域是（1，2]．

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6．若复数z=（a+i）i（其中i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=-1．

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5．已知（1-$\frac{x}{2}$）²ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ（n∈N^*）．
（1）若a₃=-$\frac{1}{2}$，求n的值；
（2）当n=5时，求系数a_i（i∈N，i≤2n）的最大值和最小值；
（3）求证：|a_n|＜$\frac{{2}^{n}}{\sqrt{2n+1}}$（n∈N^*）．

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4．已知函数f（x）=alnx+x，（a为常数）．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x∈[$\frac{1}{e}$，e]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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3．一个暗箱中有大小相同的4只球，其中有k（k∈N^*）只白球，其余的为黑球，每次从中取出一只球，取到白球得1分，取到黑球得2分，甲从暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙是从暗箱中一次性取出2只球．
（1）当k=2时，分别写出甲、乙总得分ξ、η的分布列；
（2）试求甲总得分比乙总得分高的概率，并求概率最大时k的值．

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