7．已知曲线C是与两个定点O距离的比为$\frac{1}{2}$的点的轨迹．(I)求曲线C的方程．(Ⅱ)直线l斜率存在且在y轴的截距为-4.若1与曲线C至少有一个公共点.求直线1的斜率取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知曲线C是与两个定点O（0，0），A（0，3）距离的比为$\frac{1}{2}$的点的轨迹．
（I）求曲线C的方程．
（Ⅱ）直线l斜率存在且在y轴的截距为-4，若1与曲线C至少有一个公共点，求直线1的斜率取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知△ABC的重心为O，且AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，AC=3，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{16}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．假设某人的手机在一天内收到1条、2条、3条垃圾短信的概率分别为0.5、0.3、0.2，则该手机明天和后天一共收到至少5条垃圾短信的概率为（　　）

A．

0.1

B．

0.16

C．

0.2

D．

0.5

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机选取两条对角线，则这两条对角线构成异面直线的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{7}{15}$

D．

$\frac{9}{20}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．若三角形三个顶点为A（5，0）、B（-1，0）、C（-3，3），其外接圆为⊙M，求⊙M的方程，若点P（m，3）在⊙M上，求m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．过抛物线y²=4x的焦点，且斜率为2的直线l交抛物线于A、B两点．
（1）求直线l的方程；
（2）求线段AB的长度．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左焦点F₁到点P（2，1）的距离是$\sqrt{10}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l：y=kx+m被圆O：x²+y²=3截得的弦长为3，且l与椭圆E交于A，B两点，△AOB面积S的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．图1是计算图2中空白部分面积的程序框图，则①处应填$\frac{π{a}^{2}}{2}$-a²．