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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．
    （Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值并求其单调递减区间；
    （Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x1，x2（x1＜x2），求a+$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在某市组织的一次数学竞赛中全体参赛学生的成绩近似服从正态分布N（60，100），已知成绩在90分以上（含90分）的学生有13人．
    （1）求此次参加竞赛的学生总数共有多少人？
    （2）若计划奖励竞赛成绩排在前228名的学生，问受奖学生的分数线是多少？
    注：参考数值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544 P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．5颗骰子同时掷出，共掷100次则至少一次出现全为6点的概率为（　　）
    A．[1-（$\frac{5}{6}$）5]100B．[1-（$\frac{5}{6}$）100]5C．1-[1-（$\frac{1}{6}$）100]5D．1-[1-（$\frac{1}{6}$）5]100

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}}$）+1，△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．
    （Ⅰ）若角A、B、C成等差数列，求f（B）的值；
    （Ⅱ）若f（$\frac{B}{2}$-$\frac{π}{6}}$）=$\frac{7}{4}$，边a、b、c成等比数列，△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，求△ABC的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知平面内三个向量$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（x，2），$\overrightarrow c$=（2，1），满足$\overrightarrow a$∥（${\overrightarrow b$+$\overrightarrow c}$）．
    （Ⅰ）求实数x的值；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$上的投影．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知|$\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若a=3，b=$\sqrt{3}$，且A=$\frac{π}{3}$，则边c的长为（　　）
    A．1+$\sqrt{7}$B．$2\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．己知a是正实数，函数y=f（x）=2ax2+2x-3-a在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

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    8．已知方程x2-tx+4=0（t＞0）有实数根，求y=t2-4t+3的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b是a，c的等差中项，则sinB的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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