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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$是单位向量．
    （1）若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{b}$；
    （2）若$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{b}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．关于y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）有以下命题：
    ①f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）；
    ②函数的解析式可化为y=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）；
    ③图象关于x=-$\frac{π}{8}$对称；④图象关于点（-$\frac{π}{8}$，0）对称．
    其中正确的是③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0）部分图象如图，则函数表达式为f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图四棱锥P-ABCD，三角形ABC为正三角形，边长为2，AD⊥DC，AD=1，PO垂直于平面ABCD于O，O为AC的中点．
    （1）证明PA⊥BO；
    （2）证明DO∥平面PAB；
    （3）若PD=$\sqrt{6}$，直线PD与平面PAC所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．棱长为1的正四面体ABCD中，E为棱AB上一点（不含A，B两点），点E到平面ACD和平面BCD的距离分别为a，b，则$\frac{（ab+1）（a+b）}{ab}$的最小值为（　　）
    A．2B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．多面体ABCDEF中，四边形ABCD、四边形BDEF均为正方形，且平面BDEF⊥平面ABCD，点G，H分别为BF，AD的中点．
    （Ⅰ）求证：GH∥平面AEF；
    （Ⅱ）求直线EA与平面ACF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知正实数m，n满足m+n=1，当$\frac{1}{m}$+$\frac{16}{n}$取得最小值时，曲线y=xα过点P（$\frac{m}{5}$，$\frac{n}{4}$），则α的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若直线ax+3y-2=0过点A（2，4），则a=-5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知圆心坐标为（-1，1），半径是2$\sqrt{3}$的圆的标准方程：（x+1）2+（y-1）2=12．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．曲线f（x）=x2+x在（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A．2x-y-1=0B．2x-y=0C．3x-y+1=0D．3x-y-1=0

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