20．已知椭圆C的中心在坐标原点O上.短轴的端点坐标为.离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．(Ⅰ)求椭圆C标准方程,且与椭圆C交于P.Q两点.若PQ为直径的圆经过原点.求直线l的方程——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆C的中心在坐标原点O上，短轴的端点坐标为（0，1），（0，-1），离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C标准方程；
（Ⅱ）直线l过点M（-1，0）且与椭圆C交于P，Q两点，若PQ为直径的圆经过原点，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在（${\frac{1}{{\sqrt{x}}}$-3）ⁿ，（n∈{N^*）的展开式所有项系数的和为16，求$\frac{1}{x}$的系数为54．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ 2x-y≥0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，则不等式组表示的平面区域面积是$\frac{15}{2}$．

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17．过三点A（3，2），B（4，5），C（1，6）的圆，则圆的面积为（　　）

A．

10π

B．

5π

C．

$\frac{5}{2}$π

D．

$\frac{5}{4}$π

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科目： 来源： 题型：选择题

16．$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{{{{（{1+i}）}^3}}}$=（　　）

A．

$\frac{i+1}{2}$

B．

$\frac{i-1}{2}$

C．

$\frac{1-i}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

15．下列4个命题：
①?x∈（0，1），（$\frac{1}{2}$）^x＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x．
②?k∈[0，8），y=log₂（kx²+kx+2）的值域为R．
③“存在x∈R，（${\frac{1}{2}}$）^x+2x≤5”的否定是”不存在x∈R，（${\frac{1}{2}}$）^x+2x≤5”
④“若x∈（1，5），则f（x）=x+$\frac{1}{x}$≥2”的否命题是“若x∈（-∞，1]∪[5，+∞），则f（x）=x+$\frac{1}{x}$＜2”
其中真命题的序号是①④．（请将所有真命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若曲线f（x）=$\frac{a}{2}$x²-e^x不存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是[0，e）．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．