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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知x=$\frac{1}{2}$（2005${\;}^{\frac{1}{n}}$-2005${\;}^{-\frac{1}{n}}$）（其中n为正整数），那么（x-$\sqrt{1+{x}^{2}}$）n=-$\frac{1}{2005}$或$\frac{1}{2005}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．求下列各条件下二次函数的表达式：
    （1）函数最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，且经过点（3，-1）；
    （2）图象的顶点为（1，15），且与x轴两个交点之间的距离为6；
    （3）图象的顶点为（1，15），它与x轴交于两点（x1，0）和（x2，0），且x${\;}_{1}^{3}$+x${\;}_{2}^{3}$=32．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，若$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{DC}$=3$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{CA}$等于（　　）
    A．-2B．3C．4D．6

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，则tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为R，则必有（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{a＞o}\\{{b}^{2}-4ac＞0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＞0}\end{array}\right.$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）-2x＜0的解集为（-1，2）．
    （1）若函数y=f（x）+3a有零点，求a的取值范围；
    （2）a如何取值时，函数y=f（x）-（x2-ax+m）其中m＞1存在零点，并求出零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，已知A=$\frac{3π}{4}$，b=3$\sqrt{2}$，c=6
    （1）求a及sinB的值；
    （2）点D在BC边上，若△ABD的面积为6，求BD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax-2}$，且f（b）=b，f（-b）＜-$\frac{1}{b}$，a∈N+，b∈N+，求函数f（x）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn，已知3Sn=4an-2，n∈N+
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）Tn是数列{log2an}的前n项和，求满足（1-$\frac{1}{{T}_{2}}$）（1-$\frac{1}{{T}_{3}}$）（1-$\frac{1}{{T}_{4}}$）…（1-$\frac{1}{{T}_{n}}$）＞$\frac{51}{100}$的最大正整数n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求f（4），f（8）

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