10．求函数y=x+$\frac{1}{2的最小值．——青夏教育精英家教网—

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10．求函数y=x+$\frac{1}{2（x-1）^{2}}$（x＞1）的最小值．

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9．若f（x+2）=$\left\{\begin{array}{l}{tanx，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，则f（$\frac{π}{4}$+2）•f（-2）=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-2

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8．在一半径为4的半圆形铁板中，截取一块面积最大的矩形，则其面积是16．

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7．己知函数f（x）=ax+b，当x∈[a₁，b₁]时，值域为[a₂，b₂]；当x∈[a₂，b₂]时，值域为[a₃，b₃]，…，当x∈[a _n-1，b _n-1]时，值域为[a_n，b_n]，其中a，b为常数，a₁=0，b₁=1．
（1）若a=1，求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若a＞0且a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值；
（3）若a＞0，设数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，求T_n-S_n的值．

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6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为非零向量，则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$（　　）

	A．	是三个向量的数量积		B．	是与$\overrightarrow{a}$共线的向量
	C．	是与$\overrightarrow{c}$共线的向量		D．	无意义

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5．若两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n对任意的n∈N^*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{4n-3}$，则$\frac{{a}_{4}}{{b}_{2}+{b}_{6}}$的值是（　　）

A．

$\frac{23}{50}$

B．

$\frac{25}{49}$

C．

$\frac{13}{50}$

D．

$\frac{13}{25}$

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4．已知函数f（x）=Asin（$\frac{x}{3}$-φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值为2，其图象经过点M（π，1）
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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3．已知正实数a，b满足：a+b=1，则$\frac{3a}{{a}^{2}+b}$+$\frac{2b}{a+{b}^{2}}$的最大值是（　　）

A．

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\frac{2\sqrt{7}+5}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题