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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=（1+a-ax）lnx-b（x-1），其中a，b是实数．已知曲线y=f（x）与x轴相切于点（1，0）．
    （1）求常数b的值；
    （2）当1≤x≤2时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知圆C：x2+y2-2y-1=0，直线l：y=x+m，则C的圆心坐标为（0，1），若l与C相切，则m=-1或3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|MA|2+|MO|2=10（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1]B．[-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1）C．[-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1]D．[-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若函数f（x）=（4-x2）（ax2+bx+5）的图象关于直线$x=-\frac{3}{2}$对称，则f（x）的最大值是36．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若圆C：（x-3）2+（y-2）2=1（a＞0）与直线y=$\frac{3}{4}$x相交于P、Q两点，则|PQ|=（　　）
    A．$\frac{2}{5}\sqrt{6}$B．$\frac{3}{5}\sqrt{6}$C．$\frac{4}{5}\sqrt{6}$D．$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为10，求直线l的方程为x-3y-6=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情．2015年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同．
    （1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；
    （2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总钱数为X元，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为8，则直线l的方程为4x+3y+21=0或x=-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设抛物线C1：y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2，椭圆C2以F1，F2为焦点且椭圆C2上的点到F1的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2两点，与椭圆C2交于B1、B2两点，当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|的长；
    （3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作⊙M是否存在定圆⊙N，使得⊙M与⊙N恒相切，若存在，求出⊙N的方程；若不存在，请说明理由．

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