12．若直线l：x+y+a=0被圆x²+y²=a截得的弦长为$\sqrt{2}$，则a的值为（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

11．已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a²+b²=6abcosC，且sin²C=2$\sqrt{3}$sinAsinB，角C=$\frac{π}{6}$．

10．已知圆C：（x+1）²+（y-2）²=2关于直线2ax+by+6=0对称，则点（a，b）与圆心C的距离的最小值为3$\sqrt{2}$．

9．若圆（x-1）²+y²=r²（r＞0）与曲线x（y-1）=1没有公共点，则半径r的取值范围是（　　）

A．

0＜r＜$\sqrt{2}$

B．

0＜r＜$\frac{{\sqrt{11}}}{2}$

C．

0＜r＜$\sqrt{3}$

D．

0＜r＜$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

8．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现作为条件，求若函数g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{x-\frac{1}{2}}$，则g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=2016．

7．若x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为$\overline{x}$，标准差为s，则x₁+a，x₂+a，…，x_n+a的平均数和标准差分别为（　　）

A．

$\overline{x}$+a，s

B．

a$\overline{x}$，s2

C．

a2$\overline{x}$，s2+a

D．

$\overline{x}$+a2，s+a2

6．若方程x²+y²+2λx+2λy+2λ²-λ+1=0表示圆，则λ的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[$\frac{1}{5}$，1]

C．

（1，+∞）∪（-∞，$\frac{1}{5}$）

D．

R

5．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在原△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（　　）

A．

AB

B．

AD

C．

BC

D．

AC

4．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，b₁=4，b_n-b_n-1=a_n+1（n≥2）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

3．在等比数列{a_n}中，a₂=6，a₂+a₃=24，在等差数列{b_n}中，b₁=a₁，b₃=-10．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n．