2．在△ABC中.A.B.C为三角形的三个内角.则(1)A+B+C=π,(2)A+B=π-C,=sinC,(4)sin$\frac{A+B}{2}$=cos$\frac{C}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在△ABC中，A，B，C为三角形的三个内角，则
（1）A+B+C=π；
（2）A+B=π-C；
（3）sin（A+B）=sinC；
（4）sin$\frac{A+B}{2}$=cos$\frac{C}{2}$．

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1．设a，b都是正数，且a+b-2a²b²-6=0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为4$\sqrt{3}$，此时ab的值为$\sqrt{3}$．

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20．若x²-xy+y²=1（x，y∈R），则x²+2y²的最小值为$\frac{6-2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{{b}^{2}}{4-{x}^{2}}$，x∈（0，2），ab＜0，求证：f（x）≥（$\frac{a-b}{2}$）²．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{b_n}满足b_n=3b_n-1+2（n≥2），b₁=1．数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=4a_n+2
（1）求证：{b_n+1}是等比数列并求出数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设{a_n}是等差数列，数列{a_n}的前n项和为S_n，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₂=7，S₂+b₂=6
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若当-π＜α＜0时，函数y=cos（2x+α）（x∈R）是奇函数，则当x∈[0，π]时，函数y=-sin（2x+$\frac{1}{3}$α）的增区间是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{3}}$]

B．

[$\frac{5π}{6}$，π]

C．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}}$]

D．

以上都不是

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}{\;}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线l与圆C的交点的极坐标；
（2）若P为圆C上的动点，求P到直线l的距离d的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．等比数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…前8项的和为$\frac{255}{256}$．

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13．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，则△ABC是（　　）

A．

等边三角形

B．

锐角三角形

C．

任意三角形