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科目: 来源: 题型:解答题

2.一个盒中有12个乒乓球,其中9个新的(未用过的球称为新球),3个旧的(新球用一次即称为旧球).现从盒子中任取3个球来用,用完后装回盒中,设随机变量X表示此时盒中旧球个数.
(1)求盒中新球仍是9个的概率;
(2)求随机变量X的概率分布.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.有4本不同的书,其中语文书2本,数学2本,若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的放法有8种.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.从区间(0,1)中随机取两个数,则两数之和小于1的概率为$\frac{1}{2}$.

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19.为了整顿电动车秩序,海口市考虑将对电动车闯红灯进行处罚.为了更好地了解情况,在骑车人中随机选取了200人进行调查,得到如表数据:
处罚金额x(单位:元)05101520
会闯红灯的人数y8050402010
(Ⅰ)现用以上数据所得频率约等于概率,若处罚10元和20元时,电动车闯红灯的概率差是多少?
(Ⅱ)如果从5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚.
①求这两种金额之和不低于20元的概率;
②若用X表示这两种金额之和,求X的数学期望和分布列.

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18.在直角坐标平面内,已知两点A(1,0),B(4,0),设M是平面内的动点,并且|${\overrightarrow{BM}}$|=2|${\overrightarrow{AM}}$|.
(Ⅰ)求动点M的轨迹E的方程;
(Ⅱ)自点B引直线l交曲线E于Q,N两点,求证:射线AQ与射线AN关于直线x=1对称.

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17.在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,AC⊥BC,BC=C1C=AC=2,D是A1C1上的一点,E是A1B1的中点,C1D=kA1C1
(Ⅰ) 当k为何值时,B,C,D,E四点共面;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求四棱锥A-BCDE的体积.

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16.区间[0,2]上随机取一个数x,sin$\frac{πx}{2}$的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{π}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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15.一个算法流程图如图所示,要使输出的y值是输入的x值的2倍,这样的x值的个数是(  )
A.1B.3C.5D.6

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14.已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M、N分别是AB、PC的中点,若MN=BC=4,PA=4$\sqrt{3}$,则异面直线PA与MN所成角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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13.如图,设D是图中所示的矩形区域,E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域.向D中随机投一点,则该点落入E(阴影部分)中的概率为$\frac{π-2}{π}$.

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同步练习册答案