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    2．本4本不同的书，下列情况各有多少种不同的分法？
    （1）分成2堆，一堆1本，一堆3本；
    （2）分成2堆，每堆2本．

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    1．设（1+mx）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，x∈N*．
    （1）当m=2时，若a2=180，求n的值；
    （2）当m=$\sqrt{2}$，n=8时，求（a0+a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7）2的值；
    （3）当m=-1，n=2016时，求S=$\sum_{k=0}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{k}}$的值．

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    20．已知集合A={1，2}，B={1，2，…，4n}（n∈N*），设C={（x，y）|x整除y或y整除x，x∈A，y∈B}，令f（n）表示集合C所含元素的个数．
    （1）求f（1），f（2），f（3）的值；
    （2）由（1）猜想f（n）的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    19．盒中共有9个球，其中红球、黄球、篮球各3个，这些球除颜色完全相同，从中一次随机抽取n个球（1≤n≤9）．
    （1）当n=3时，记“抽取的三个小球恰有两个小球颜色相同”为事件A，求P（A）；
    （2）当n=4时，用随机变量X表示抽到的红球的个数，求X的概率分布和数学期望E（X）．

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    18．有5名男生和甲、乙2名女生排成一排，求下列情况各有多少种不同的排法？
    （1）女生甲排在正中间；
    （2）2名女生不相邻；
    （3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）；
    （4）2名女生中间恰有1名男生．

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    17．已知集合P={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合P的子集M满足：M含有4个元素，且对?a，b∈M，都有|a-b|＞1，则这样的子集M的个数为35．

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    16．设Sn=23n+23n-3C${\;}_{n}^{1}$+23n-6C${\;}_{n}^{2}$+…+23C${\;}_{n}^{n-1}$+1，则S2016被5除所得的余数是1．

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    15．二项式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2-$\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项为3．

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    14．二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{x}$）5的展开式的各项的二项式系数的和为32．

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    13．若3位同学分别从4门课程中选修1门，且选修的课程均不相同，则不同的选法共有24种．（用数字作答）

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