12．椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两焦点为F1.F2.P为椭圆C上一点.且PF2⊥x轴.若△PF1F2的内切圆半——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点为F₁，F₂，P为椭圆C上一点，且PF₂⊥x轴，若△PF₁F₂的内切圆半径r=$\frac{c}{2}$，则椭圆C的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知圆O的方程为x²+y²=1，直线l的方程为y=k（x-1）+3，则“k=$\frac{4}{3}$“是”直线l与圆O相切”的．

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知$\frac{sinα-3sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）+cosα}$=2，则tanα=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-5

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知复数z=$\frac{ai+1}{2-i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知集合A={x∈N|x（2-x）≥0}，B={x|-1≤x≤1}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0≤x≤2}

B．

{x|0＜x＜2}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1}

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种型号的车辆的载客量分别为32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求B种型号的车不多于A种型号车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备A、B两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若函数f（x）=ax⁴+bx²-x，f′（1）=3，则f′（-1）的值为-5．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的点到其焦点的最小距离为2，且渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则该双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{32}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目： 来源： 题型：解答题

4．某同学通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”，进入这两个队成功与否是相互独立的，能同时进入这两个队的概率是$\frac{1}{24}$，至少能进入一个队的概率是$\frac{3}{8}$，并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率．
（Ⅰ）求该同学通过选拔进入“体育队”的概率p₁和进入“文艺队”的概率p₂；
（Ⅱ）学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分，对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分，求该同学获得选修课加分分数X的分布列与数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+b=$\sqrt{2}$，△ABC的面积为$\frac{1}{6}$sinC，sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，则C的值为$\frac{π}{3}$．

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