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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若以点B（0，b）为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点P，且$\overrightarrow{BP}$∥$\overrightarrow{PF}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$+1B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．2D．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数y=2x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则不等式f（-1-$\frac{2}{x}$）≤0的解集为（　　）
    A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．（-2，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在等差数列{an}中，若a2+a7=16，则数列{an}前8项的和等于（　　）
    A．32B．64C．128D．256

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设i是虚数单位，若复数$\frac{a-2i}{1+i}$的实部与虚部相等，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x|2x≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤2，x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2]C．{0，1，2}D．{0，2}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$．
    （1）证明：2是函数f（x）的周期；
    （2）当x∈[0，1）时，f（x）=x，求f（x）在x∈[-1，0）时的解析式，并写出f（x）在x∈[2k-1，2k+1）（k∈Z）时的解析式；
    （3）对于（2）中的函数f（x），若关于x的方程f（x）=ax恰好有20个解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的首项a1及数列的递推关系式an+1=f（an）；
    （2）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值，并求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{an}中是否存在三项as，ap，ar（s＜p＜r），它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，在直角坐标系xOy中，点P（1$，\;\frac{1}{2}}$）到抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线的距离为$\frac{5}{4}$，点M（t，1）（t＞0）是C上的定点，A、B是C上的两个动点，且线段AB的中点Q（m，n）在线段OM上．
    （1）抛物线C的方程及t的值；
    （2）当点A、B分别在第一、四象限时，求kOA•kOB的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱．
    （1）用x表示此圆柱的侧面积表达式；
    （2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=1，则数列{an}的前100项之和为1300．

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