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12.等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x-y=0,一条直角边所在直线l的斜率为$\frac{1}{2}$,且经过点(4,-2),且此三角形的面积为10,求此直角三角形的直角顶点的坐标.

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11.已知半径为3的球面上有A,B,C,D四点,若AB=3,CD=4,则四面体ABCD体积的最大值是3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$.

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10.已知数列{an}中,a1=1,且当n∈N*时,有$\frac{1}{n+1}$a1+$\frac{2}{n+1}$a2+$\frac{3}{n+1}$a3+…+$\frac{n}{n+1}$an=$\frac{1}{2}$an+1,求数列{an}的通项公式.

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9.函数f(x)=1n(x2-2x-3)的单调增区间记为集合A,关于原点对称的区间[a-5,a2-5a]记为集合B,求A∩B.

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8.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1.
(1)求f(1)的值;
(2)当x>1,都有f(x)≥1成立,证明f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(3)在(2)的条件下,解不等式f(x)<f($\frac{1}{x}$).

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7.已知log23=a,log37=b,用a,b表示log2442.

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6.已知$\frac{sin2x}{1+co{s}^{2}x}$=$\frac{2}{3}$,求tanx的值.

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5.化简$\frac{sin24°cos6°-sin66°sin6°}{sin21°cos39°-cos21°sin39°}$.

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4.若函数f(x)=$\frac{1}{1-x}$,则f[$\frac{1}{f(x)}$]=$\frac{1}{x}$;若x∈[2,4],则f[$\frac{1}{f(x)}$]的值域为$[\frac{1}{4},\frac{1}{2}]$.

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3.设随机变量X服从[1,4]上的均匀分布,则P{2≤x≤3}=$\frac{1}{3}$.

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