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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知圆C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则圆C截直线l2：3x+4y-5=0所得的弦长为8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．动圆P过点M（-1，O），且与圆N：x2+y2-2x-15=0内切，记圆心P的轨迹为曲线τ．
    （ 1）求曲线τ的方程；
    （2）过点M且斜率大于0的直线l与圆P相切，与曲线τ交于A，B两点，A的中点为Q．若点Q的横坐标为-$\frac{4}{13}$，求圆P的半径r．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图1，已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别为边AD、AB的中点．将△ABC沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．如图2，点G为AC的中点．

    （Ⅰ）求证：DG∥平面ABE；
    （Ⅱ）求直线CE与平面ABC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点，设α、β分别是以OA，OB为终边的角，则sin（α+β）=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知过原点O的动直线l与圆C：（x+1）2+y2=4交于A、B两点．
    （Ⅰ）若|AB|=$\sqrt{15}$，求直线l的方程；
    （Ⅱ）x轴上是否存在定点M（x0，0），使得当l变动时，总有直线MA、MB的斜率之和为0？若存在，求出x0的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；
    （Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求CF的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC外接球的体积为$\sqrt{6}$π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知A，B，C在球O的球面上，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，直线OA与截面ABC所成的角为30°，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．16πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{16}{3}$π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=4$\sqrt{2}$，AA1=6，BC=8，则其外接球半径为5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．三棱椎S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．64π

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