科目： 来源： 题型：解答题

2．平面外ABC的一点P，AP、AB、AC两两互相垂直，过AC的中点D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，连接BP，BE，多面体B-PADE的体积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（1）画出面PBE与面ABC的交线，说明理由；
（2）求BE与面PADE所成的线面角的大小．

科目： 来源： 题型：填空题

1．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{32}{3}$，则球O的表面积为64π．

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17．如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A₁，B₁，C_l，D₁在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

$\frac{9}{16}π$

B．

$\frac{25}{16}π$

C．

$\frac{49}{16}π$

D．

$\frac{81}{16}π$

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16． 已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥底面ABC，∠BAC=90°，A₁A=1，$AB=\sqrt{3}$，AC=2，E、F分别为棱C₁C、BC的中点．
（Ⅰ）求证 AC⊥A₁B；
（Ⅱ）求直线EF与A₁B所成的角；
（Ⅲ）若G为线段A₁A的中点，A₁在平面EFG内的射影为H，求∠HA₁A．

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15．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

A．

28π

B．

32π

C．

36π

D．

40π

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