2．执行下面的程序输出的结果是15．

1．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，记ξ=|a-b|．
（1）求ξ=1的概率；
（2）若ξ≤1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率．

20．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-4）+1，x＞4\\{x^2}，0＜x＜4\end{array}\right.$，则f（2010）=（　　）

A．

4

B．

5

C．

506

D．

507

19．一块边长为8cm的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O为底面ABCD的中心，则侧棱SC与底面ABCD所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$

B．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

18．正三棱锥P-ABC内接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，则球的表面积为（　　）

A．

16π

B．

8π

C．

4π

D．

2π

17．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，G为ABC的重心，BE=$\frac{1}{3}$BC₁．
（1）求证：GE∥平面AA₁B₁B；
（2）若侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，∠A₁AB=∠BAC=60°，AA₁=AB=AC=2，求直线A₁B与平面B₁GE所成角θ的正弦值．

16．sin15°sin105°-cos15°cos105°=$\frac{1}{2}$．

15．下列说法中：
①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$；
④向量$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线；
⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确的序号为①④．

14．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{sin2α}{cosα}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

-$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{14}$

C．

$\sqrt{26}$

D．

-$\sqrt{26}$