2．已知圆x²+y²+mx-$\frac{1}{4}$=0与抛物线x²=4y的准线相切，则实数m=（　　）

A．

±2$\sqrt{2}$

B．

±$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

1．已知平面α截一球面得圆M，过圆心M与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的表面积为64π，圆M的面积为4π，则圆N的半径为（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

3

C．

$\sqrt{11}$

D．

$\sqrt{13}$

20．圆x²+（y-1）²=1被直线x+y=0分成两段圆弧，则较长弧长与较短弧长之比为（　　）

A．

1：1

B．

2：1

C．

3：1

D．

4：1

19．已知三棱锥P-ABC，在底面△ABC中，∠A=90°，BC=2，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

$\frac{16π}{3}$

C．

4$\sqrt{3}$π

D．

16π

18．如表为吸烟与患病之间的二联表：

	患病（人数）	不患病（人数）	合计
吸烟（人数）	a	b	a+b
不吸烟（人数）	c	d	c+d
合计	a+c	b+d	n=a+b+c+d

根据如表，回答下列问题：
（Ⅰ）试根据上表，用含a，b，c，d，n的式子表示人群中患病的频率为$\frac{a+c}{n}$；在（a+b）个人中患病的频数为$\frac{（a+b）（a+c）}{n}$；在（a+b）个人中不患病的频数为$\frac{（a+b）（b+d）}{n}$；在（c+d）个人中患病的频数为$\frac{（a+c）（c+d）}{n}$；在（c+d）人中不患病的频数为$\frac{（b+d）（c+d）}{n}$．
（Ⅱ）根据χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（c+d）（a+c）}$以及临界值表，若a=40，b=10，c=30，d=20，能否有97.5%以上的把握认为吸烟与患病有关？

P（χ2≥χ0）	0.5	0.4	0.25	0.15	0.10
χ0	0.455	0.708	1.323	2.702	2.706
P（χ2≥χ0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
χ0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

17．若直线x-y+a=0与圆（x-a）²+y²=2无公共点，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

16．正三棱柱的底面边长为$\sqrt{3}$，侧棱长为2，且三棱柱的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

4π

B．

8π

C．

12π

D．

16π

15．一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）．

14．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β），则A点离地面的高AB等于（　　）

A．

$\frac{asinαsinβ}{sin（α-β）}$

B．

$\frac{asinαsinβ}{cos（α-β）}$

C．

$\frac{acosαcosβ}{sin（α-β）}$

D．

$\frac{acosαcosβ}{cos（α-β）}$

13．若两直线a、b与面α所成的角相等，则a与b的位置关系是平行或相交或异面．