12．已知sinαtanα=$\frac{3}{2}$.且0＜α＜π．(1)求α的值,=4cosxcos在[0.$\frac{π}{4}$]上的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知sinαtanα=$\frac{3}{2}$，且0＜α＜π．
（1）求α的值；
（2）求函数f（x）=4cosxcos（x-α）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设函数f（x）=ax²+1，若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x₀），x₀∈[0，1]，则x₀的值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在（x+$\root{3}{2}$y）⁸的展开式中，系数为有理数的项的所有系数之和为225．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

128

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（-m，0）、B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是（　　）

A．

[3，7]

B．

[4，6]

C．

[3，6]

D．

[4，7]

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科目： 来源： 题型：解答题

7．用放缩法证明$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2（n∈N₊）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设函数f（x）=$\frac{x+m}{x+1}$，且存在函数s=φ（t）=at+b（t＞$\frac{1}{2}$，a≠0），满足f（$\frac{2t-1}{t}$）=$\frac{2s+1}{s}$．
（1）求m的值；
（2）证明：存在函数t=φ（s）=cs+d（s＞0），满足f（$\frac{2s+1}{s}$）=$\frac{2t-1}{t}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1，S_n²=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$）（n≥2）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）设存在正数k，使（1+S₁）（1+S₂）…（1+S_n）≥k$\sqrt{2n+1}$对于一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%．则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为（　　）

A．

0.6

B．

0.7

C．

0.8

D．

0.66

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