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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=2，BD=4，点M、N分别为BD、BC的中点，将其沿对角线BD折起成四面体QBCD，使平面QBD⊥平面BCD，P为QC的中点．

    （1）求证：PM⊥BD；
    （2）求点D到平面QMN的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知A，B，C在球O的球面上，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，且点O到平面ABC的距离为2，则球O的表面积为20π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=60°，则此球的表面积等于$\frac{28}{3}$π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为16π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．64-$\frac{2}{3}$πB．64-2πC．64-4πD．64-8π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=（ax+1）e-x（a∈R）
    （Ⅰ）当a＞0时，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）对任意x∈[0，+∞），f（x）≤x+1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．不等式x2+3y2≥ay（x+y）对任意x，y∈R+恒成立，则实数a的最大值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．模拟考试后，某校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：不少于120分为优秀，否则为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，已知在甲、乙两个班全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$．
    优秀非优秀合计
    甲班203050
    乙班104050
    合计3070100
    （1）请完成上面的2×2列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
    （3）在“优秀”的学生人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中甲班学生人数ξ的分布列和数学期望．
    参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是正方体被两个平面所截得到的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．6C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{22}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（1，$\frac{3}{2}$），且一个焦点为F1（-1，0），直线l与椭圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若△OPQ的面积为$\sqrt{3}$，证明：x12+x22和y12+y22均为定值；
    （3）在（2）的条件下，设线段PQ的中点为M，求|OM|•|PQ|的最大值．

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