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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，侧面△SAB，△SBC，△SAC的面积分别为1，$\frac{3}{2}$，3，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．14πB．12πC．10πD．8π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
    （Ⅰ）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥4$；
    （Ⅱ）（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}{b}$）2≥$\frac{25}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设α、β均为锐角，则$\frac{1}{si{n}^{2}α}$+$\frac{1}{co{s}^{2}αco{s}^{2}βsi{n}^{2}β}$的最小值是9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，则三棱锥P-ABC的外接球的半径为$\frac{1}{2}$$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=cosx-2x-2-x-b（b∈R）．
    ①当b=0时，函数f（x）的零点个数0；
    ②若函数f（x）有两个不同的零点，则b的取值范围（-∞，-1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知M是球O的直径CD上的一点，CM=$\frac{1}{2}$MD，CD⊥平面α，M为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为（　　）
    A．3πB．9πC．$\frac{9π}{2}$D．$\frac{7π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，F为PC上一点，四边形BCDE为矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
    （1）若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
    （2）求证：PE⊥平面ABCD；
    （3）求直线PB与平面ABCD所成的角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．凸五边形ABCD中，AB=AE=CD=BC+DE=1，∠B=∠E=90°，求它的面积S．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ex-t-lnx
    （Ⅰ）若x=1是f（x）的极值点，求t的值，并讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当t≤2时，证明：f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=ex-$\frac{ax}{x+1}$（x＞-1）．
    （Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a＞0时，设f（x）在x=x0处取得最小值，求证：f（x0）≤1．

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