20．集合A={3，2}，B={1，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{0，1，3}

C．

{0，1，2，3}

D．

{1，2，3，4}

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），$\overrightarrow{b}$=（-5，5），$\overrightarrow{c}$=（2，k）
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，求k的值；
（3）若$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），求k的值．

18．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$，则不等式f（t-1）+f（t）＜0的解集为（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，$\frac{1}{2}$]

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

17．已知动点P到点M（-2，0）和到直线x=-2的距离相等，则动点P的轨迹是（　　）

A．

抛物线

B．

双曲线左支

C．

一条直线

D．

圆

16．已知双曲线方程：x²-$\frac{y^2}{3}$=1，则以A（2，1）为中点的弦所在直线l的方程是（　　）

A．

6x+y-11=0

B．

6x-y-11=0

C．

x-6y-11=0

D．

x+6y+11=0

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{2{x}^{2}}{x+2}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，g（x）=acos$\frac{πx}{2}$+5-2a（a＞0），若对任意的x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是[$\frac{5}{2}$，$\frac{13}{3}$]．

14．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该四棱锥的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π

B．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

C．

$\frac{32\sqrt{2}}{3}$π

D．

$\frac{64\sqrt{2}}{3}π$

13．给出下面六个命题，不正确的是：②③④
①若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|=4，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影等于-1；
②若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且只有两解
③常数列既是等差数列，又是等比数列；
④若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则存在唯一实数λ，使得$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$成立；
⑤在正项等比数列{a_n}中，若a₅a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=10；
⑥若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x．则x的取值范围是$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{13}$．

12．已知三棱锥A-BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BD⊥AD，且AD=2$\sqrt{5}$，BD=2，CD=$\sqrt{3}$，则球O的体积为（　　）

A．

8$\sqrt{6}$π

B．

$\frac{27\sqrt{3}π}{2}$

C．

$\frac{7\sqrt{7}π}{6}$

D．

10$\sqrt{3}$π

11．直线l：y=kx-1与曲线C：（x²+y²-4x+3）y=0有且仅有2个不同的交点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

$（0，\frac{4}{3}）$

B．

$（0，\frac{4}{3}]$

C．

$\{\frac{1}{3}，1，\frac{4}{3}\}$

D．

$\{\frac{1}{3}，1\}$