20．已知集合A={1.2.3.4}.B={x|x=2n-1.n∈A}.则A∩B=( )A．{1.3}B．{2.4}C．{1.4}D．{2.3}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2n-1，n∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{1，3}

B．

{2，4}

C．

{1，4}

D．

{2，3}

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=$\frac{1}{2}$-cos²（$\frac{π}{4}$-x）的单调增区间是（　　）

	A．	[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z		B．	[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z
	C．	[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z		D．	[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

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科目： 来源： 题型：填空题

18．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为8，P、Q分别是棱A₁B₁和B₁C₁的中点，则点A₁到平面APQ的距离为$\frac{8}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知两圆锥的顶点是同一个球的球心，底面互相平行且都在该球面上．若两圆锥底面半径分别为r₁=24，r₂=15两底面间的距离为27，则该球的表面积为2500π．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知PC为球O的直径，A、B是球面上两点，且AB=2，∠APC=∠BPC=$\frac{π}{4}$，若球O的表面积是16π，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知两圆C₁：（x-4）²+y²=169，C₂：（x+4）²+y²=9，动圆在圆C₁内部且和圆C₁相内切，和圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{x}^{2}}{64}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{48}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知直线l：ax-y-a+1=0与圆C：x²+y²=4，则l被圆C所截得的弦长的最小值为2$\sqrt{2}$，此时a=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知直线l：mx-y=1，若直线l与直线x+m（m-1）y=2垂直，则m的值为0或2，动直线l被圆C：x²-2x+y²-8=0截得的最短弦长为2$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．命题“三角形的任意两边之和大于第三边”．类比上述结论，你能得到：三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知F₁，F₂为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF₁|=2，右焦点与右顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率k_OA，k_OB满足k_OA•k_OB=-$\frac{3}{4}$，求△AOB的面积．

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