10．执行如图所示的程序框图.若输出的值为5040.则判断框中可以填( )A．k＜2015?B．k＜2016?C．k＜2017?D．k＜2018?——青夏教育精英家教网—

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10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为5040，则判断框中可以填（　　）

A．

k＜2015？

B．

k＜2016？

C．

k＜2017？

D．

k＜2018？

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9．已知函数f（x）=x-lnx-1，g（x）=k（f（x）-x）+$\frac{{x}^{2}}{2}$，（k∈R）．
（1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）当1＜k＜3，x∈（1，e）时，求证：g（x）＞-$\frac{3}{2}$（1+ln3）．

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8．已知函数f（x）=$\frac{x+b}{{e}^{x}}$在区间（-∞，2）上为单调递增函数，则实数b的取值范围是（　　）

A．

（-1，1）

B．

[0，1）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，-1]

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7．对于函数f（x）=$\frac{e^x}{{x}^{2}}$+lnx-$\frac{2k}{x}$，若f′（1）=1，则k=（　　）

A．

$\frac{e}{2}$

B．

$\frac{e}{3}$

C．

-$\frac{e}{2}$

D．

-$\frac{e}{3}$

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6．已知定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）写出函数f（x）的单调递增区间
（3）设不相等的实数，x₁，x₂∈（0，π），且f（x₁）=f（x₂）=-2，求x₁+x₂的值．

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5．已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，△ABC的面积S=$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}$且sinA=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinB；
（2）若边c=5，求△ABC的面积S．

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4．

如图所示，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；
（2）求直线A₁E与平面AD₁E所成角．

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3．下列结论中正确的个数有（　　）
（1）数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，则数列{a_n+b_n}也一定是等差数列；
（2）数列{a_n}，{b_n}都是等比数列，则数列{a_n+b_n}也一定是等比数列；
（3）等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，一定还是等差数列；
（4）G为a，b的等比中项?G²=ab．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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2．求函数f（x）=2-$\frac{3}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}$的值域．

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