10．若关于x的不等式|x+3|+|x-1|＞a恒成立，则a的取值范围是（-∞，4）．

9．如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少列联表，得到K²的观测值k=6.714，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断出错的可能性为（　　）

A．

10%

B．

2.5%

C．

1%

D．

5%

8．设a，b，c∈R，函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）当a＞0，c=0时，判断函数H（x）=f[f（x）]-f（x）零点个数，并说明理由；
（2）设g（x）=cx²+bx+a，若对任意|x|≤1，都有|f（x）|≤1成立；则对任意|x|≤1，恒有|g（x）|≤M成立，求实数M的最小值及相应的a，b，c的值．

7．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图（图1）：

（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．

	经济损失不超过 4000元	经济损失超过 4000元	合计
捐款超过 500元	60
捐款不超 过500元		10
合计

附：临界值表

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

随机量变${K^2}=\frac{{（a+b+c+d）{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

6．函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-1，1）

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为3．

4．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量$\vec m$=（-1，$\sqrt{3}}$），$\vec n$=（cosA，sinA）．若$\vec m$⊥$\vec n$，且acosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$

3．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$，求单调递减区间和值域．

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

72

B．

80

C．

86

D．

92

1．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC垂直于正方形A₁ACC₁所在平面，AC=2，BC=1，D为AC中点，E为线段BC₁上的一点（端点除外），平面AB₁E与BD交于点F
（Ⅰ）若E不是BC₁的中点，求证：AB₁∥EF；
（Ⅱ）若E是BC₁的中点，求AE与平面BC₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段BC₁上是否存在点E，使得A₁E⊥CE，若存在，求出$\frac{BE}{E{C}_{1}}$的值，若不存在，请说明理由．