10．如图:在△ABC中.D为AB边上一点.DA=DC.已知∠B=$\frac{π}{4}$.BC=3(1)若△BCD为锐角三角形.DC=$\sqrt{6}$.求角A的大小,(2)若△BCD的面积为$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图：在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知∠B=$\frac{π}{4}$，BC=3
（1）若△BCD为锐角三角形，DC=$\sqrt{6}$，求角A的大小；
（2）若△BCD的面积为$\frac{3}{2}$，求边AB的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知P是抛物线M：y²=4x上的任意点，过点P作圆C：（x-3）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，连CA，CB，则四边形PACB的面积最小值时，点 P的坐标为（1，2）或（1，-2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知：函数f（x）=$\frac{sin2x}{e^x}$的图象在（0，f（0））处的切线恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知：函数f（x）=cos（2x+φ），（-π≤φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位后与函数y=sinxcosx+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x的图象重合，则|φ|可以为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设等比数列{a_n}前n项和为S_n，若a₁+8a₄=0，则$\frac{S_6}{S_3}$=（　　）

A．

-$\frac{65}{56}$

B．

$\frac{65}{56}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{9}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值为-6，则k=（　　）

A．

B．

-3

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

4．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），|${\overrightarrow b}$|=1，|${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知复数z满足（z+1）i=1-i，则z的共轭复数对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，2），且离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）从椭圆C上一点P向圆x²+y²=1引两条切线，切点为A，B，当直线AB分别与x轴，y轴交于N，M两点时，求|MN|的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．集合A，B的并集A∪B={a₁，a₂，a₃，a₄}，当A≠B时，（A，B）与（B，A）视为不同的对，则这样的（A，B）对的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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