4．已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n=$\frac{{4{a_{n-1}}-4}}{{{a_{n-1}}}}$，记b_n=$\frac{1}{{{a_n}-2}}$．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{b_n}前n项和S_n的最小值．

3．已知sinx•cosx=-$\frac{1}{4}$，且$\frac{3π}{4}$＜x＜π，则sinx+cosx的值（　　）

A．

$-\frac{3}{4}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

2．要完成下列3项抽样调查：
①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查．
②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈．
③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（　　）

	A．	①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
	B．	①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
	C．	①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
	D．	①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

1．记n项正项数列为a₁，a₂，…，a_n，其前n项积为T_n，定义lg（T₁•T₂•…T_n）为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列a₁，a₂，…，a₂₀₁₃的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列10，a₁，a₂，…，a₂₀₁₃的“相对叠乘积”为（　　）

A．

2014

B．

2016

C．

3042

D．

4027

20．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是$\frac{10π}{3}$

19．某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
（1）根据频率分布直方图计算各小长方形的宽度；
（2）估计该公司投入4万元广告费之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入x（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益y（单位：万元）	2	3	2		7

表格中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

18．已知等差数列{a_n}的公差为d，前n项的和为S_n，若a₄=4，a₂+a₈=10，则d=1，a_n=n，S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

17．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）

A．

30

B．

24

C．

12

D．

4

16．已知函数f（x）=$\frac{bx}{a{x}^{2}+c}$的图象在点（0，0）处的切线方程为y=9x，其中a＞0，b，c∈R，且b+c=10
（1）求b，c的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间[1，2]上仅存在一个x₀，使得f（x₀）≥a，求实数a的值．

15．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为m，设a＞0，b＞0，且a+b=m，求$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值．