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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E是线段B1C的中点，则三棱锥A-DED1外接球体积为$\frac{9π}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=8$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{3π}{4}$），曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数）．
    （1）将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线C2的参数方程化为普通方程；
    （2）若P是曲线C2上的动点，求P到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t为参数）的距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=2aex-x2+3（a为常数，e是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=2x3+3x2-12x的极小值是-7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，如表是在某单位得到的数据：
     赞同  反对合计
    男50 150200
    女30 170 200
    合计 80320 400
    （Ⅰ）能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
    （Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为X，求X的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在某次联考测试中，学生数学成绩X～N（100，σ2）（σ＞0），若P（80＜X＜120）=0.8，则P（0＜X＜80）等于（　　）
    A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知A=60°，a=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=6$\sqrt{2}$sinBsinC，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在三棱锥S-ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=$\sqrt{3}$，SC=AB=$\sqrt{5}$，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．2πB．2$\sqrt{6}$πC．6πD．12π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．记实数a，b中的最大数为max{a，b}，定义数列{an}：an=max{n2，2n}，则数列{an}的前10项和为（　　）
    A．2046B．2047C．2048D．2049

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设fn（x）=（3n-1）x2-x（n∈N*），An={x|fn（x）＜0}
    （1）定义An={x|x1＜x＜x2}的长度为x2-x1，求An的长度；
    （2）把An的长度记作数列{an}，令bn=an•an+1；
    1°求数列{bn}的前n项和Sn；
    2°是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得S1，Sm，Sn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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