14．若随机变量X～N（μ，σ²）（σ＞0），则有如下结论：
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974
高三（1）班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）

A．

32

B．

24

C．

16

D．

8

13．已知某几何体的三视图都是边长为2的正方形，若将该几何体削成球，则球的最大表面积是（　　）

A．

16π

B．

8π

C．

4π

D．

2π

12．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$bx²+x，（a，b∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在x₁=1，x₂=2处取得极值，求a，b的值，并求出极值
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线的斜率为1，存在x∈[1，e]，使得f（x）-x≤（a+2）（-$\frac{1}{2}$x²+x）成立，求实数a的取值范围．

11．已知x₀是f（x）=sinx-$\frac{1}{x}$的零点，则x₀还满足的方程是（　　）

A．

$\frac{1}{x}$•sinx+1=0

B．

$\frac{1}{x}$•sinx-1=0

C．

x•sinx+1=0

D．

x•sinx-1=0

10．已知α，β为函数f（x）=x²-x-1的两个零点，g（x）为二次函数，满足g（α）=2β，g（β）=2α，g（1）=-1．若方程g（x）+2x=alnx（a＞0）有且只有一个实根x₀，且x₀∈（0，n），则整数n的最小值为2．

9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=$\sqrt{3}$．
（1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出三棱锥P-ACE的体积；若不存在，说明理由．

8．为了了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．

	喜欢看该节目	不喜欢看该节目	合计
女生		5
男生	10
合计			50

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜欢看该节目的10位男生中，A₁、A₂、A₃、A₄、A₅还喜欢看新闻，B₁、B₂、B₃还喜欢看动画片，C₁、C₂还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.0050．	001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

7．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，y=f'（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

①函数f（x）的值域为[0，2]；
②函数f（x）在区间[0，2]和[4，5]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中是真命题的是②④．

6．在等比数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，若S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=70．

5．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，DE⊥BC，∠A=60°，将△ABD，△DCE分别沿BD，DE折起，使AB∥CE．
（1）求证：AB⊥BE；
（2）若四棱锥D-ABEC的体积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求CE长．