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    14．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，则sin（π-α）=-$\frac{3}{5}$．

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    13．已知x+3y=1（x＞0，y＞0），则xy的最大值是$\frac{1}{12}$．

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    12．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则a+4b的最小值为9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}|{x-y+1}|≥|{2x+3y-7}|\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，则x2+y2+4y的最小值为4．

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    10．若（mx+y）6展开式中x3y3的系数为-160，则m=-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（1，x-1），若（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，则|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（0≤x≤1），其中a＞0，b为任意常数．
    （Ⅰ）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有两个不同的解，求实数a的取值范围．
    （Ⅱ）当b=2，|f（1）|≤2时，求|f（x）|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=4（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）是否存在正整数k，使$\frac{{S}_{k+1}-2}{{S}_{k}-2}$＞2成立？若存在，求出正整数k，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{5}$，α是第二象限角，则sin（α+$\frac{3π}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

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    5．已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2，则乙同学成绩的方差为（　　）
    A．$\frac{143}{2}$B．$\frac{143}{4}$C．$\frac{143}{8}$D．$\frac{143}{16}$

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