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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若实数a，b满足$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\sqrt{ab}$，则ab的最小值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，则（　　）
    A．x=0为f（x）的极大值点B．x=2为f（x）的极大值点
    C．x=1为f（x）的极小值点D．x=1为f（x）的极大值点

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若x，y∈R，且3x2+2y2=2x，则x2+y2的最大值是$\frac{4}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．（1）求证：cotα=tanα+2cot2α；
    （2）请利用（1）的结论证明：cotα=tanα+2tan2α+4cot4α；
    （3）请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明：
    （4）化简：tan5°+2tan10°+4tan20°+8tan50°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设整数n≥2，若0＜a1≤a2≤a3≤…≤an，a1a2a3…an≤x，求证：a1a2a3…an-1≤x${\;}^{1-\frac{1}{n}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设a，b是正数，且a≠1，b≠1，求证：$\frac{{a}^{5}-1}{{a}^{4}-1}$•$\frac{{b}^{5}-1}{{b}^{4}-1}$＞$\frac{25}{64}$（a+1）（b+1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，依次成等比数列，则$\frac{1+sin2B}{sinB+cosB}$的取值范围（1，$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在等差数列{an}中，已知Sn是其前n项和，且a1-a4-a8-a12+a15=2，则S15=（　　）
    A．-30B．30C．-15D．15

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+c．数列{bn}是首项为a2，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
    （1）求c的值并求数列{an}{bn}的通项公式；
    （2）当cn=2an时，求证：$\frac{{b}_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{c}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{c}_{3}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{c}_{n}}$＜5．

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