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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．“x＜1”是“lnx＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．一边长为3的正三角形的三个顶点都在球O的表面上，若球心O到此正三角形所在的平面的距离为$\sqrt{7}$，则球O的表面积为40π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．三棱锥P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{15}$，AC=6，PC⊥平面ABC，PC=2，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）
    A．$\frac{25}{3}$πB．$\frac{25}{2}$πC．$\frac{83}{3}$πD．$\frac{83}{2}$π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=$\frac{1}{2}$AB=2，S为AB上一点，且AB=4AS，M，N分别为PB，BC的中点，则点C到平面MSN的距离为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．一个空间几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为3的等腰三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的体积等于（　　）
    A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{1}\end{array}]$，则f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（　　）
    A．g（x）=-2cos2xB．g（x）=-2sin2xC．$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$D．$g（x）=-2cos（2x-\frac{π}{6}）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=$\sqrt{7}$，则sin∠ABD等于$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．数列{an}中，a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且对?n≥2，都有$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}{S}_{n}-{S}_{n}^{2}}$=1．则{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{-2}{n（n+1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知球半径为10cm，球内接圆柱的底面半径为r，高为h，则r和h为何值时，球内接圆柱的体积最大？最大值为多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．若数列{an}满足：a1=1，an+1+an=4n．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，证明$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{9{S}_{i}-1}$＜$\frac{5}{24}$．

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