8．已知a＞0且a≠1.函数f(x)=$\frac{5{a}^{x}+3}{{a}^{x}+1}$+4loga$\frac{1+x}{1-x}$.其中-$\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=$\frac{5{a}^{x}+3}{{a}^{x}+1}$+4log_a$\frac{1+x}{1-x}$，其中-$\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{1}{4}$，则函数f（x）的最大值与最小值之和为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

如图，AA₁，BB₁均垂直于平面ABC和平面A₁B₁C₁，∠BAC=∠A₁B₁C₁=90°，AC=AB=A₁A=B₁C₁=$\sqrt{2}$，则多面体ABC-A₁B₁C₁的外接球的表面积为6π．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3，DC=CB=2，DE⊥AB，垂足为E，若将三角形ADE沿DE向上折起，使得二面角A-DE-C为直二面角，则四棱锥A-BCDE的外接球的体积为$\frac{9}{2}π$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n=4a_n-4，数列{b_n} 满足b_n=log₂a_n
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{c_n}满足c_n=b₁+b₂+…+b_n，记T_n=$\frac{1}{c_1}$+$\frac{1}{c_2}$+…+$\frac{1}{c_n}$，求使k•$\frac{{n•{2^n}}}{n+1}$≥（2n-9）T_n 恒成立的实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₅=25，{b_n}是递减的等比数列，且b₁=$\frac{1}{2}$，2（b₂+b₄）=5b₃
（Ⅰ）求a_n，b_n
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n} 的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．各项为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：S_n=$\frac{1}{4}$a_n²+$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{4}$（n∈N^*）
（Ⅰ）求a_n
（Ⅱ）设数列{$\frac{1}{a_n^2}$}的前n项和为T_n，证明：对一切正整数n，都有T_n＜$\frac{5}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{QF}$，则|QF|=$\frac{8}{3}$，点Q的坐标为（$\frac{2}{3}$，±$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．存在函数f （x）满足：对于任意的x∈R都有f（x²+2x）=|x+a|，则a=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．比较下列各组中两个代数式的大小：
（1）x²-x与x-2；
（2）已知a，b为正数，且a≠b比较a³+b³与a²b+ab²的大小．

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