18．如图△ABC为正三角形.且BC=CD=2.CD⊥BC.将△ABC沿BC翻折(1)若点A的射影在BD.求AD的长,(2)若点A的射影在△BCD内.且AB与面ACD所成的角的正弦值为$\frac{2——青夏教育精英家教网—

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18．

如图△ABC为正三角形，且BC=CD=2，CD⊥BC，将△ABC沿BC翻折
（1）若点A的射影在BD，求AD的长；
（2）若点A的射影在△BCD内，且AB与面ACD所成的角的正弦值为$\frac{2\sqrt{22}}{11}$，求AD的长．

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17．8个相同的小球放入5个不同盒子中，每盒不空的放法共有35种．

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16．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是12π，体积是$\frac{13π}{3}$．

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15．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=β和θ=β-$\frac{π}{3}$（0＜β＜$\frac{π}{2}$）与圆C分别异于极点O的A，B两点．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求|OA|+|OB|的最大值．

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14．已知命题p：实数x满足$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x+2）＞-3}\\{{x^2}≤2x+15}\end{array}}$，已知命题q：实数x满足（$\frac{1}{2}$）^{（x-2）（x-3a-1）}＞1．
（1）当q为真命题时，不等式的解集记为A，求A；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在三棱锥A-BCD中，△ABC与△BCD都是边长为6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，则该三棱锥的外接球的体积为（　　）

A．

5$\sqrt{15}$π

B．

60π

C．

60$\sqrt{15}$π

D．

20$\sqrt{15}$π

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA₁的另一交点为E，与CD₁的另一个交点为F，且AE⊥BA₁，则球O的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$π

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$π

C．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π

D．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知四面体ABCD的四个顶点A、B、C、D在同一个球O的球面上，球心O恰好在侧棱DA上，且满足AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，DC=2$\sqrt{3}$，则这个球的表面积为16π．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．己知从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且与球O相切于A，B，C点，若球O的体积为36π，则O，P的距离为3$\sqrt{3}$．

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9．设函数f（x）=|log₂x|，若0＜a＜1＜b且f（b）=f（a）+1，则a+2b的取值范围为（　　）

A．

[4，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

[5，+∞）

D．

（5，+∞）

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