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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图所示是外框为圆形的一种图标．已知圆的半径为60mm，A，B，C，D是圆周的四等分点，圆内框架总长是360mm，设计要求是：矩形EFGH的周长与面积的比值最小．试问矩形EFGH的长与宽各是多少mm时符合设计要求．此时的比值是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．（1）若正数x，y满足x+3y=5xy，求3x+4y的最小值；
    （2）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知0＜x＜1，求y=x（x-3x）的最大值；
    （2）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知正数a，b满足2a2+b2=3，求a$\sqrt{{b}^{2}+1}$的最大值；
    （2）已知正实数x，y满足xy=1，求（$\frac{x}{y}$+y）（$\frac{y}{x}$+x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若x，y∈R，且x2+y2=4，那么x2-2$\sqrt{3}$xy-y2的最大值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．6D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（　　）
    A．7B．9C．11D．13

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x）=$\frac{1}{2x}$+$\frac{2}{1-x}$（$\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{1}{2}$），则f（x）的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{9}{2}$D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在（0，1）内随机取数x，则事件“4x-1＞0”发生的概率为$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．直角三角形边长分别是3cm，4cm，5cm，绕斜边旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积和体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）f（x）=$\frac{lnx}{e^x}$，求f′（x）
    （2）已知复数z满足z=$\frac{-3+i}{1-i}$，求|z|．

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