16．已知体积为4$\sqrt{6}$的长方体的八个顶点都在球O的球面上，在这个长方体经过一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{3}$，那么球O的体积等于（　　）

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

$\frac{16\sqrt{7}π}{3}$

C．

$\frac{33π}{2}$

D．

$\frac{11\sqrt{7}π}{2}$

15．已知在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{t{a}_{n}+2}$
（Ⅰ）若t=0，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若t=1，求证：$\frac{2}{3}≤\frac{2{a}_{1}}{{a}_{1}+2}+\frac{4{a}_{2}}{{a}_{2}+2}+\frac{6{a}_{3}}{{a}_{3}+2}+…+\frac{2n{a}_{n}}{{a}_{n}+2}＜\frac{3}{2}$．

14．已知直线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），圆C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）当α=$\frac{π}{3}$时，求C₁被C₂截得的线段的长；
（2）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

13．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，PA=3，则三棱锥外接球的体积是（　　）

A．

$\frac{125π}{6}$

B．

$\frac{125π}{24}$

C．

25π

D．

$\frac{500π}{3}$

12．在如图所示的三棱锥S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为3π．

11．若函数f（x）=x²+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，-2]

D．

[-2，+∞）

10．2016年1月，微信宣布：微信朋友圈除夕前后10天的所有广告收入，均将变为免费红包派送至全国网民的口袋，金额至少达到9位数，由此引发微友们在圈中抢红包大战．某商业调查公司对此进行了问卷调查，其中男性500人，女性400人，为了了解性别对“抢红包”的喜爱程度的影响，采用分层抽样方法从中抽取了45人的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男性

等级	喜欢	一般	不喜欢
频数	15	x	5

表2：女性

等级	喜欢	一般	不喜欢
频数	15	3	y

（Ⅰ）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“喜欢抢红包与性别有关”．

	男性	女性	总计
喜欢
非喜欢
总计

（Ⅱ）从表一“一般”与表二“不喜欢”的人中随机选取2人进行交谈，求所选2人中至少有一人“不喜欢”的概率．
参考数据与公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：

P（ K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

9．已知f（x）=x²+ax+lnx不是单调函数．
（1）求a的取值范围；
（2）如果对满足条件的一个实数a，函数f（x）+m都至多有一个零点，求实数m的最大值．

8．已知二次函数f（x）=x²-bx-2．
（Ⅰ）当b=1，写出函数y=|f（x）|单调递增区间；
（Ⅱ）定义g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$，若函数y=g（x）-$\frac{1}{2}$b在[-2，2]上有三个零点，求实数b的取值范围．

7．如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为$\sqrt{17}$，则f（-1）=（　　）

A．

-2

B．

2

C．

$-\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$