6．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，则g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）+g（$\frac{2016}{2016}$）=$2017\frac{5}{12}$．

5．已知点A（0，-4），B（3，2），P为曲线y=x²上一点，要使△ABP的面积最小，则点P的坐标为（1，1）．

4．曲线y=x+2与y=x²所围成的封闭图形的面积s=$\frac{9}{2}$．

3．若实数x，y满足（x-3y）+（2x+3y）i=5+i，则x+y=1．

2．已知数列{a_n}满足a₁=9，a_n+1=a_n+2n+5；数列{b_n}满足b₁=$\frac{1}{4}$，b_n+1=$\frac{n+1}{n+2}$b_n（n≥1）．
（1）求a_n，b_n；
（2）记数列{${\frac{b_n}{{\sqrt{a_n}}}}$}的前n项和为S_n，证明：$\frac{1}{12}$≤S_n＜$\frac{1}{4}$．

1．已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量$\overrightarrow{CD}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为$3\sqrt{5}$．

20．已知函数f（x）=x³-3x+1
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）求曲线在点（0，f（0））处的切线方程．

19．若函数y=x²-4px-2的图象过点A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．

18．已知函数f（x）=x²+bx+2，g（x）=f（f（x）），若f（x）与g（x）有相同的值域，则实数b的取值范围是b≥4或b≤-2．

17．已知α、β∈（0，π），且sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，$tan\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求sinα、cosα的值；
（2）求cosβ的值．