16．已知非零向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=k$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，给出以下结论：
①若$\overrightarrow{e_1}$与$\overrightarrow{e_2}$不共线，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则k=-2；
②若$\overrightarrow{e_1}$与$\overrightarrow{e_2}$不共线，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则k=2；
③存在实数k，使得$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，$\overrightarrow{e_1}$与$\overrightarrow{e_2}$共线；
④不存在实数k，使得$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，$\overrightarrow{e_1}$与$\overrightarrow{e_2}$共线．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

15．已知三棱锥A-BCD中，AB⊥平面ACD，AC=AD=2，AB=4，CD=2$\sqrt{2}$，则三棱锥A-BCD外接球的表面积与内切球表面积的比为 （　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

8

C．

24

D．

$\frac{25}{4}$

14．已知函数f（x）=ln（x-1），g（x）=$\frac{{a（{x-2}）}}{x-1}$．
（1）讨论函数G（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）若数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n+2）．证明：对任意n∈N⁺，恒有$\frac{1}{n}≤{a_n}$≤1．

13．如图所示，在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，AC=2$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sin∠BAC的值及BC的长度；
（2）设BC的中点为D，求中线AD的长．

12．已知函数f（x）=x²-（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）当m=1时，解关于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．

11．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，sinBsinC=sin²A，求△ABC的周长．

10．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=2，S₇=21．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．（1）若p：?x∈R，x²+x+1＜0，则非p：?x∈R，x²+x+1＜0
（2）若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
（3）“函数f（x）为奇函数”是“f（0）=0”的既不充分也不必要条件
（4）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为真命题
（5）若（a+1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{1}{2}}$，则a的取值范围是a＜$\frac{2}{3}$
以上命题正确的是（3）（4）．

8．已知f（x）=x²-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）．
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在区间[0，2]内的最小值m（a）；
（2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，求a-b的取值范围．

7．已知复数z=（k²-3k-4）+（k-1）i（k∈R）：
（1）若复数z在复平面上对应的点位于第二象限，求k的取值范围；
（2）若复数z•i∈R，求复数z的模|z|？