16．i是虚数单位.则i607的共轭复数为i．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．i是虚数单位，则i⁶⁰⁷的共轭复数为i．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设a，b，c均为正数且a+b+c=9，则$\frac{4}{a}$+$\frac{9}{b}$+$\frac{16}{c}$的最小值为9．

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14．在平面直角坐标xOy中，设圆M的半径为1，圆心在直线2x-y-4=0上，若圆M上不存在点N，使NO=$\frac{1}{2}$NA，其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围（-∞，0）∪（$\frac{12}{5}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD．若棱AB，AD，AP两两垂直，长度分别为1，2，2，且向量$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{BD}$夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{15}$．
（1）求CD的长度；
（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

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12．直角△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，AC=2．若D为AC中点，且sin∠ABD=$\frac{1}{3}$，则BC=$\sqrt{2}$；若D为AC上靠近点C的三等分点，则∠ABD的最大值为$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，其中${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，…，${a_{k_n}}$恰为等比数列，若k₁=1，k₂=5，k₃=17，求k₁+k₂+…+k_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．如果等腰三角形的顶角的余弦值为$\frac{3}{5}$，则底边上的高与底边的比值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

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9．已知数列{a_n}满足a_n=（2n-1）2ⁿ，其前n项和S_n=6+（2n-3）•2ⁿ⁺¹．

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8．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为$\frac{1}{3}$，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P（ξ=4）=$\frac{10}{243}$．

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7．已知数列{a_n}，a₁=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=a_n+1-$\frac{1}{3}$n²-n-$\frac{2}{3}$．
（1）求a_n；
（2）证明：$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}$＜$\frac{7}{4}$（n∈N⁺）．

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