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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知a＞0，函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．经过原点分别作曲线y=f（x）、y=g（x）的切线l1、l2，若两切线的斜率互为倒数，则的a取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{e-2}{2e}$）B．（$\frac{e-2}{2e}$，$\frac{e-1}{e}$）C．（$\frac{e-1}{e}$，$\frac{{{e^2}-1}}{e}$）D．（$\frac{{{e^2}-1}}{e}$，$\frac{{2{e^2}-1}}{e}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．“x2≥1”是“x＞1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知a∈R，复数z=（a2-4a+5）-6i，在复平面内表示$\overline{z}$的点位于第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．过圆x2+y2=4上一点P（1，-$\sqrt{3}$）的切线方程为x-$\sqrt{3}$y-4=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．命题p：对任意实数x都有x2+ax+1＞0恒成立；命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．点P到定点F（0，3）的距离和它到定直线y=9的距离的比为1：3，求点P的轨迹方程，并指出轨迹是什么图形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．写出下列命题的否定并判断其真假：
    （1）p：不论m取何实数值，方程x2+mx-1=0必有实数根；
    （2）p：有的三角形的三条边相等；
    （3）p：菱形的对角线互相垂直；
    （4）p：存在x∈N，x2-2x+1≤0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AB=AD，BD⊥DC，DB=2DC=$\sqrt{2}$AB=2，且二面角A-BD-C为60°．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BD；
    （Ⅱ）求直线AE与平面ACD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°．
    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a2≥0．命题q：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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