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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．2022年第19届亚运会将在中国杭州举行，为使我国运动员能夺得首项金牌，组委会将我国运动员的某强项设置为产生金牌的第一个项目．已知我国参加该项目有甲、乙、丙3名运动员，他们能获得奖牌的概率依次为$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$，能获得金牌的概率依次为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）求我国运动员能获得首项金牌的概率；
    （Ⅱ）求我国运动员获得的奖牌数X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的通项公式为an=cos$\frac{nπ}{2}$，{bn}是等差数列，cn=an+bn，数列{cn}的前n项和为Sn，且c10=$\frac{1}{2}$，S8=1．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{c${\;}_{{4}^{n}}$}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=alnx-（x+1）2，若存在正数x1，x2，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是a＞0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设a=log310，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{6}$，c=（$\frac{4}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$，则a，b，c中最大的数是b．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展开式的系数的最大是为a，（x+y）2n展开式的系数的最大是为b，且a比b大80%，则n=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-11，Sn有唯一的最小值S6，且Sn≥0的解集为{n∈N*|n≥12}，则数列{an}的公差d的取值范围是（　　）
    A．[2，$\frac{11}{5}$）B．（2，$\frac{11}{5}$]C．[2，$\frac{11}{5}$]D．（2，$\frac{11}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为$\frac{4}{3}$的直线被抛物线截得的线段长为25，则该抛物线的准线方程为（　　）
    A．x=-8B．x=-4C．x=-2D．x=-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知实数a＞0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+{a}^{2}，x≤a}\\{lo{g}_{\sqrt{a+2}}x-1，x＞a}\end{array}\right.$，f（a3）=2，则a=（　　）
    A．1B．2C．1或2D．1或4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知某圆锥的侧面积是其底面积的2倍，圆锥的外接球的表面积为16π，则该圆锥的体积为（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，则x+3y的取值集合中，整数的个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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